回答
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Start a rebellion
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Start an uprising
反乱という言葉はよく「Rebellion」と翻訳されます。「反乱を起こす」ということは「Start a rebellion」と言います。Rebellionの類義語はいくつかありまして、その類義語を使った表現もみてみましょう。
反乱のもうひとつの英訳は「Uprising」です。Rebellionが軍事的・従来の秩序に逆らう意味合いを持っているならuprisingは民衆的・草の根的な運動という意味合いを持っていて、社会運動により相応しいと思います。