遠慮しないでって英語でなんて言うの？

Don't hesitate の方がやはり耳にしますが、hold back という表現も「ためらう」「遠慮する」という意味なので覚えておくと便利だと思います。

hold ＝「手に持つ」もしくは「つかむ」
back ＝「後ろに」
前に行かないように何かを引き止める感じだと考えるとイメージしやすいと思います。

質問ありがとうございます。

遠慮がちな人にこう言えますよ、
❶ Don’t hesitate.
(遠慮しないで)。

❷ Don’t be shy.
(恥ずかしがらないで)。

例えば、
Don’t hesitate to tell me what you need!
(遠慮しないで、必要なものがあれば言って！)

Don’t be shy! Think of me as your mom！
(恥ずかしがらないで、わたしのことをお母さんと思ってね)。

と言えますよ、参考になれば嬉しいです！