他力本願をせず、自ら手を伸ばしてつかみ取ることが必要だ、って英語でなんて言うの？

Don't rely on other people=人に頼るな＝他力本願をしない、と言う感じが一番ニュアンスが近いと思います。 自ら手を伸ばして掴み取るをそのまま訳すと＝Reach out yourself to get it.になるのですがあえて、シンプルにDo it yourself＝自分でやれ、を使いました。

「他力本願をせず、自ら手を伸ばしてつかみ取ることが必要だ」という意味を英語で表現すると、「You need to take the initiative and grab what you want, instead of depending on others.」となります。 これは、「他人に頼るのではなく、自分で主導権を握り、欲しいものをつかむ必要があります」という意味になります。