「うまい話に飛びつく」は jump on what appears to be a sweet deal と言えます。
飛びつくは jump on、what appears to be a sweet deal でうまい話のように見える何か・ことという意味です。
One should always be careful before you jump on what appears to be a sweet deal.
「うまい話に飛びつく前に常に慎重になるべきだ。」
You should always think twice before jumping into an enticing situation which might be too good to be true.
「出来すぎた魅力的なシチュエーションに飛び込む前に常によく考えたほうが良い。」
think twice で「よく考える」
jump into で「飛び込む」
enticing situation 「魅力的な状況」
be too good to be true で「出来すぎた話だ・話がうますぎる」
ご参考まで!