ご質問ありがとうございます。
「正式」はofficialとformalに訳せます。
「依頼」はrequestです。requestは名詞としても動詞としても使えます。
例文：I request that you come to my office.
例文：I would like to formally request your help.「君の手伝いを正式に依頼したい。」
例文：And so I would like to make a formal request.「それでは正式に依頼したいのですが」
ご参考になれば幸いです。
「正式に」はofficiallyという副詞で、「依頼する」は英語でrequestという動詞になります。つまり、「正式に依頼する」はofficially requestと言います。また、品詞は変わりますが、同じ意味で、make an official request（正式な依頼をする）とも言えます。
例文
Now that we have agreed on a price, I would like to officially request your services.
金額が決まったところで、正式にあなたのサービスを依頼したいです。
The family submitted an official search request for their missing daughter.
家族がいなくなった娘さんの正式な捜索依頼を提出した。
アメリカ合衆国 
