とりあえず挑戦してみようと思うって英語でなんて言うの？

挑戦してみることは「Give it a shot」と言うフレーズを使います。
または、「Give it a try」（試してみる・試みる）と言うのも使えます。

質問者様の場合ですと、次のような英文が考えられます：
- Although I haven't study nearly enough, I don't want to leave it to later so I thought I I'll just give it a shot

「Nearly enough」と書きましたが、こちらのニュアンスは「まだまだ」勉強不足、になります。

その他にも「Give it a shot」を使った英文を挙げましたので、参考にしていただくと幸いです：
- I had never seen this product before but I thought I'll give it a shot. I did not regret it. （この商品は見たことがなかったのですが、試してみようと思いました。非常に満足です）
- I've never hired anyone for my business but I thought I'll give it a shot（僕のビジネスで誰かを雇い入れることはしたことがないのですが、挑戦してみようと思いました）

まだ勉強不足ですが、後回しにしたくないのでとりあえず挑戦してみようと思いました。

「とりあえず挑戦してみようと思う」というのは I want to give it a try か I want to challenge myself to ~ で言えばいいと思います。

「まだ勉強不足ですが、後回しにしたくないのでとりあえず挑戦してみようと思いました。」は Even though I haven't done enough study yet, I don't want to have to do it later so I want to give it a try で表現できます。

この言い方が何かが難しいことに対して使う言葉になります。

参考になれば幸いです。