太い先端になってるマヨネーズは珍しい気がしますね。
出すぎる は to come out too much と言う表現を使えば
良いと思います。
マヨネーズが出すぎたと言うよりは自分がマヨネーズを
出し過ぎたと言いたい場合は自分を主体にして
I squeezed out too much mayonnaise など表現が変わります。
絞り出せるような容器に入ってると思うので絞り出すで squeeze と言う
単語を使ってます。
「マヨネーズが出過ぎちゃった」は英語でいろいろな方法で言えます。以下の文は三つの例です：
１）too much mayonnaise came out
２）too much mayo squirted out
３）the mayonnaise came out too much
ビックリしてマヨネーズが出過ぎちゃった時に、多分言いやすいの文の方がいいですから、例２は一番いい文だと思います。「too much」は文の始めか文の終わりに入れられます。（どちでもいいです。）
単語：
マヨネーズ --> mayonnaise/mayo
出過ぎちゃった --> came out too much/squirted out too much
日本 
アメリカ合衆国 
