こんにちは。質問ありがとうございます。
During that timeは「その間」という意味です。
wholeを入れる事によって、「ずっと」という意味が付け加えられます。
Whole の代わりにentireでもいいです。
Wholeやentireを使うのは、特に長い間であったことを強調するときです。
Duringを使わずに、the whole timeだけでもいいです。この方が構文も簡単です。
例
飛行機が遅延して待ち時間ができたため、その間ずっと読書をしていた。
My plane was delayed and there was time to kill, so I was reading the whole time.
またの質問をお待ちしています。
「その間ずっと」は the whole time（ずっと・終始）や all of that time（その時間ずっと）を使って表現できると思います。
例：
My flight was delayed so I spent the whole time reading.
「フライトが遅れたので、その間ずっと読書をして過ごした。」
My flight was delayed so I used all of that time to read.
「フライトが遅れたので、その時間ずっと読書に費やした。」
飛行機が遅れたことは My flight was delayed と言います。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
