気が済まないって英語でなんて言うの？

I can't be/get/feel satisfied unless〜
be/get/feel satisfied：満足する
unless〜：〜しない限り
→〜しない限り満足できない！というニュアンス。

I won't feel at ease unless〜
feel at ease：気が安らぐ
→〜しないと気持ちがすまない！

I must 〜！
→直訳すれば〜しなくちゃ！となりますが、実際のシチュエーションの中で使うとしたら十分にニュアンスは伝わるかと思います。
"Oh, I must buy something!!"
もう！何か買わなくちゃ！

でも日本語ではよく「そうしないと気が済まない」みたいな文章にします。英語にすると
「I have to」になります。「If I don't do that, I won't be able to relax」とは言う場合もありますが、日本語ほどは使わないと思います。

気が済まない＝満足いかない＝not be satisfiedを使います。

I wouldn't be satisfied until I get what I want.
欲しいものを手に入れるまでは満足できない＝欲しいものを手に入れるまでは気が済まない