「一日中家にいたの」という質問は Were you at home all day? で聞くことができます。
「「ルームメイトに今日何してたの」と聞いた」は I asked my room mate "what did you do today?" で言えます。
例文 Were you at home all day?
「一日中家にいたの?」
No, I went out to the park.
「いいえ、公園に行った。」
参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
①
"What were you doing today?"=「今日はあなた何していたの?」
②
"Did you stay home the whole day?"=「今日は一日中に家に居たの?」
または、"You didn't go out the entire day?"=「今日は一日中、外に行かなかったの?」または、"You didn't go out at all today?"=「今日は全然、外に行かなかったの?」と言う質問も考えられます。
ご参考になると良いです!