個人的には、ぎゅっと握る場合はgripを使用します。
Strongly力を込めてでtightも強く力を入れてになりますのでこちらではマイクに対してになりますので同じ意味になります。
He strongly hit the man. 彼は力いっぱい男の人を叩いた。と、身体的な強さはstronglyで使用出来ますがtightは使用出来ません。
「ぎゅっと力を込めてマイクを握る」というのは I grip the mic hard when I sing で表現できます。
「マイク」は日本語と同じように mic で省略しますね。
例文 When I go to karaoke, I grip the mic hard when I sing.
「カラオケに行くと、歌う時にマイクをぎゅっと握って歌います。」
参考になれば幸いです。