"My friend paid for my lunch, so I saved a 1000 yen."＝「友達にお昼をおごってもらったので、1000円得しました。」
"save"は何かを「助ける」という意味もありますが、お金を「貯める」、～を「省く」等の意味もあります。
例）
"Savings account"＝「貯金口座」
"Save time"＝時間を省く、時短する
"I won a 1000 yen discount ticket, so I got a 1000 yen off."＝「1000円の割引券が当たったので1000円得した。」
"off"はよく「～を取る、外す」という意味で使われていますが、"~ off"はセール等でよく使われる「～円引き」という意味です。日本語でもよく「50％オフ」等と聞きますよね。
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
Luckily I was able to save 1000 yen.
「幸運にも1000円節約することが出来た」
Luckily I got 1000 yen off.
「幸運にも1000円割引してもらえた」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
日本 
