I'm not the one you've been waiting for.
僕はあなたがずっと待っていた人ではないよ。
the one という表現は、普通の時にも person の代わりに使ったりしますが、特に恋愛関係において運命の相手、特別な人というような意味合いを持つことがあります。もちろん文脈によるので、「その人」というのが「選ばれし者」を指していたり「犯人」のことだったりと全く違う意味の場合もあります。
I know she's the one.
彼女こそがその人だ(本能でそう感じているというような意味になります)
He's the one I've been waiting for.
彼こそが私がずっと待っていたその人だ。
2つめと3つめは直訳ではありませんが、そういうことを言いたいのだと思うので、参考までに書いておきます。
I'm not what you think I am.
I'm not the person you think.
僕は君が思っているような人ではない。