保冷剤を冷凍庫で預かってください。って英語でなんて言うの？

"Could you please keep this ice pack in the freezer for me?"
"Could you please"- 丁寧な表現で何かをお願いしたいときの表現に使われます。「ください」と似たような意味で使います。
"to keep in the " - 預かる
"ice pack" - 保冷剤
" freezer" - 冷凍庫
"for me" - 日本語であまり言わないですが「私にこいうのしてもらいたい」という意味です。

ホテルが保冷剤を預けるかどうかを確認したいなら
"It is possible"という許可をもらえるの表現を使うことが出来ます。

もし情報があまり足りなければ、自分の状況を説明すると
"Because my room does not have a freezer"　滞在する部屋は冷凍庫がありませんので。。。