- brush up on
通常は、revive, review, あるいはresume (studies, a skill, etc), の意味で使われます。
She's thinking of brushing up on her tennis.
彼女はテニスを再び始めようか考え中です。
- polish up
improveあるいはrefineの意味で改善する、洗練させる、良くするとして使います。She took lessons to polish up her speech in English.
彼女は英語でのスピーチを磨くためレッスンを受けた。