上記の文章をように、部下に指示を出すときに、明日はいないので、その間にこれやっといてほしいと述べる際の、「〜の間」は、meanwhile、meantimeが正しいといえます。
例えば、
I’m going to go on vacation, meanwhile, I want you guys to do all the work that I have left behind in my stead.
旅行に行くので、その間に、君たちには、私の残した全ての仕事の処理をやっておいてほしい。
参考になれば幸いです♪
部下に、「明日はいないので、その間にこれやっといて」という場合は、
"I won't be here tomorrow. In the meanwhile, could you do this instead of me?
"Could you do this instead of me while I'm away?"
"instead of ~"は、「~の代わりに」
"while I'm away"は、「私の不在中に」
という意味です。
ご参考になれば幸いです。