～と解釈したのですが合ってますかって英語でなんて言うの？

ほぼめぐみさんの言った通りがいいと思います！このままでも普通に通じますからあとはもうちょっと自然にするだけです。最初に “I interpreted”で自分の話をしていますから、“in my own way”はちょっといらないと思います。 “is my understanding correct?”は間違っていないんですが、 “did I understand correctly?”の方が自然だと思います。回答2番はもっとカジュアルな言い方です。

ご質問者様の書かれた質問文で、問題なく通じると思いますよ。

interpret （解釈する）という動詞でもOKですが、understand や think でもシンプルに表現可能です。

関連する質問表現として、例文を加えておきますね。
- I don't fully understand this expression. Would you elaborate it a little more, please?
この表現がイマイチよくわかりません。もう少し詳しく説明してくださいませんか？

• Is it possible to replace "be made to" with "be forced to" in this context?
  この文脈上では、"be made to" を "be forced to" と置き換えることが可能ですか？

いかがでしょうか？
ご参考になれば幸いです！