争いって英語でなんて言うの？

この場合で「争い」は conflict にすれば適していると思います。

「争いのない世の中にしたいです」というのは I would like to make it a world without conflict で表現できます。

例文 There are currently many conflicts around the world.
「現在世界に様々な争いがあります。」

参考になれば幸いです。

争いは英語で色んな言葉で表現できます。
今回の場合は conflict か strife を使えます。

conflict の使い方について説明します。
今回は名詞として使いたいのでこんなように使えます：
例：
「金銭のことで彼と争いになった」→　I had a conflict with him over money
「B国はA国とやく争いがある」　　→ Country B has many conflicts with Country A.

動詞として使いたいならこんな形になります。
「B国はA国と争ってる」→　Country B is conflicting with Country A

だから今回は：
「争い」　　　→　conflict
「○○のない」→　without ○○
「世の中」　　→ in the world
「争いのない世の中にしたいです」は　
I want a world without conflict. か I want a world without strife.

ご参考になれば幸いです。