"Thank you for looking after my son."とはホームステイさせて頂いた後で言った方がいいと思うでしょう、しかし何かをしてもらう前にも使うことができます。
今回の場合はホームステイするを前に感謝の気持ちを相手に表す時に使うことができます。
"Please take good care of our son"とは感謝の気持ちではなくて息子の大切さを表します。
なので一つ目の文の方が丁寧です。
両方での "my son"と "our son"の代わりに息子の名前をつけてもいいです。
例えば; "Thank you for looking after Michael."
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