「よろしくお願いします」は日本人としてはよく直訳したいフレーズですが、残念ながら英語でそういったフレーズはありません。
ホテルで掃除に来てくれたスタッフに「よろしくお願いします」と言いたい場合には、「（これから）掃除をしてくれてありがとう」という意味を込めて "Thank you for cleaning" と声をかけるのが良いかと思います。
その他「よろしくお願いします」は下記のような使い方があるかと思います。
"Please take good care of my ~"=「私の～をよろしくお願いします」
"Nice to meet you" =「（初めまして）よろしくお願いします」
日本 
