I'll talk to the Personnel Manager to let you promoted next year.
来年はあなたを昇格させたいと思っています は、そのまま
I'm thinking of promoting you next year.
とするか
promote (~を昇進させる)
あるいは、そういう状況でしたら、その状況を伝えるよう、
I'll talk to the Personnel Manager to let you promoted next year.
でよいかと思います。
(来年あなたを昇進させるよう、人事部長に話をしてみます)
なお、質問者様はご存知かと思いますが、
人事部は the HR Department という言い方もあります。
(HR= Human Resourcesの略 略式では 前後のthe やDepartmentは省略可です)