「予定」は英語で schedule （スケジュール）または plan と言います。
What does your schedule look like tomorrow? と言うと明日のスケジュールはどうなっている？と言う意味で、それと同じ意味で What are your plans for tomorrow? 明日の予定は何？と言います。
「予定を入れる」は to make plans と言います。直訳すると「予定を作る」となります。
schedule を使うなら Can I schedule 〜 （〜の予定を入れてもいい？）と言う言い方になります。
例：14日に予定を入れてもいいですか？
Can I make plans on the 14th?
Can I schedule something on the 14th?
どうぞご参考に。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Would it be okay if I made plans for the 14th?
とすると、「14日に[予定を入れて](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/128998/)もいいですか。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
would it be okay 許可を丁寧に尋ねる
make plans 予定を入れる
参考になれば幸いです。
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