「ゆっくり観光する」は
take one' time visiting ... 「…を訪れるのにゆっくり時間をかける」
というように表現できると思います。
例：
I like to take my time visiting one place when I'm travelling, rather than rush around to a bunch of different places.
「旅行に行くときはいろいろな場所を急いで回るより、ゆっくり１つの場所を訪れるのが好きです。」
rush around で「急いで回る」という意味です。
I'd rather take more time visiting one tourist destination instead of going to several different places in one day.
「いろいろな観光地を1日で行くより、一つの観光地を訪れるのに時間をかける方が良い。」
tourist destination で「観光地」
ご参考まで！
時間をかけてゆっくりという意味でtake time travelingという表現ができます。Travel casualyというのは細かく、忙しい計画はたてずにカジュアルな気持ちで旅行するという表現からこのようなフレーズも使う事が出来ます。また、take a leisurely tripのleisureは豪華という意味であるため、けちけちしないゆっくりしたペースの旅行という意味につながります。
英語で「ゆっくり観光する」は色々なフレーズがあります。まずは「ゆっくり」が英語で to take your time や slowly と言います。この場合には to take your time の方が自然です。「時間を掛ける」みたいな意味です。
「観光する」は英語で to sightsee です。しかし、この場合には to look around の方が自然です。「周りに見る」みたいな意味です。
例えば、
I already finished my drink! Don’t worry about me. Take your time drinking.
もう飲んちゃった！私を気にしないで。ゆっくり飲んでね。
Let’s look around this street!
この道に観光しようよ！
I want to take my time time looking around here.
ここでゆっくり観光したいです。
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