「人が多い」は many people / a lot of people など、「人が多すぎる」は too many people と言います。
人が多くて混みすぎている、と言うことであれば overcrowdedと言います（「混んでいる」は crowded です）。
例：
Disneyland is overcrowded on weekends.
週末のディズニーランドは混みすぎている。
「溢れる」と言う表現を使うのであれば overflowing と言います。
例：
Shibuya is overflowing with people all the time.
渋谷は常に人が溢れている。
どうぞご参考に。
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