「自分の〜」は英語で my です。武器は英語で weapon と言います。
スポーツ選手とかならよく Speed is my weapon とか言いますが「私の武器(強さ)はスピードです」と言う意味になります。
あとは普通に my strength とか my strongpoint と言います。
My strength is that I never give up on anything.
私の強みは何事も諦めないことです。
My stubbornness is my strongpoint.
私の強みは私の頑固さです。
どうぞご参考に。
「自分の武器」は英語で「My strong points.」や「My specialty.」と言います。「自分の強み」というニュアンスが入っている英単語は沢山あると思いますが、こちらの2単語が自己紹介の時によく使われていて分かりやすいと思います。
彼は背が低くて、外見に自信がないけど、隠れている綺麗な歌声が彼の武器です。
He was not very tall, and didn't have confidence in his looks, but his beautiful hidden singing voice was his specialty.