「Recover costs」とは、支出を再取得することを意味する文字通りの翻訳です。 それはお金がすでに使われたことを意味します。
「Recover」とは、治癒することを意味し、この場合は再獲得することを意味します
「The company needs to recover costs to avoid bankruptcy」
「会社は破産を避けるために費用を回収する必要がある」
「Manage fees」はより広い意味を持ち、おそらくこの状況により適しています
支払いを処理することを意味します。
「Lily will manage the fees of the party; please give her the money」
「リリーはパーティーの料金を管理します。彼女にお金を渡してください」
ご質問ありがとうございます。
別の言い方ですが、飲み会など費用を回収する役目であれば、英語で「be in charge of collecting money」と言えます。
例文：
Mari is in charge of collecting money to pay for the drinking party.
マリは飲み会に参加した人から費用を回収する役目があります。
ご参考になれば幸いです。
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