会話が聞こえてきたって英語でなんて言うの？

"会話が聞こえてきた"は｢I could hear your conversation~｣と表現しますね｡こちらの例では｢could hear｣で"聞こえる､聞こえてきた"と表し"会話"は｢conversation｣になります｡そちらの挙げた｢I Heard that 〜｣は"～と聞いたのですが"という表現になりますね｡

他にも｢overheard｣で"洩れ聞く"または"立ち聞きする､盗み聞きする"とも表現できます｡

例
・I could hear you having an argument with A（あなたがＡさんと口論しているのが聞こえてきました）

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。

I overheard A talking to you on the phone.
とすると、「Aさんがあなと電話で会話しているのが聞こえてきた」となります。

I overheard you arguing with A and getting upset.
とすると、「あなたがAさんと口論していて憤慨しているのが聞こえてきた」となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
overhear ふと耳にする、立ち聞きする、小耳に挟む

参考になれば幸いです。