Entertainers have been branching out overseas a lot recently.
「最近はよく芸人が海外進出する」の場合の「進出」は branch out で言えばいいと思います。
「会社が業務拡大で海外進出する」の場合の「進出」は launch にすれば適切だと思います。
これが The company is launching overseas as part of expanded business operations のような文で伝えることができます。
個人の場合は branch out か foray でよい、会社か組織の場合は launch がニュアンス的に適していると思います。
参考になれば幸いです。
オーストラリア 
