"I have a disability in my right hand" =「右手が不自由です」
"I have difficulty opening (moving) my right hand" ＝「右手を開くの（動かすの）が困難です」
"I have~" はよく聞く「～をもっている」という意味のフレーズですが、体調などで「（不自由）がある」や「～にかかっている」という意味もあります。
例）"I have a cold."=「風邪にかかっている（風邪をひいている）」
"I have ~ in ~" と "in" を使ってどこに症状があるかを示します。「どこ」だと "at" を使いたくなりがちですが、体の一部であれば "in" なので気を付けましょう。
disability = 不自由、障害
difficulty = 困難
opening = 開く
moving = 動かす
"I'm sorry/ I apologize, I have a disability in my right hand so it's hard for me to open it quickly (to shake your hand)." = 「ごめんなさい、右手が不自由なので（握手をするために）右手を早く開くことが困難です。」
日本 
