kyokoさん
質問ありがとうございます。
「Thank you for inviting me」で合ってます。
また、「Thank you / thanks for the invitation」とも言えます。
受け付きの人には、
(フォーマルな言い方)「I have an invitation for (your name). I’d like to pay for (number of people)」
(カジュアルな言い方) 「I’m (your name). How much is it for (number of people)?」
でいいと思います。