予約を取れない理由を明確に教えて欲しい　って英語でなんて言うの？

「明確に説明する」とか「明示する」とかいう動詞に specify があります。これを使えば、ちょっと強めに求める感じが出せるので、よいのではないでしょうか。
同じ食い下がる場合には、「じゃあ、どうすればいいの？」という方向からたずねる方法もあります。それが、Please tell me how I can take a reservation. です。how に力を入れて言ってみるとよいと思います。