相手にゆっくり気を付けて作業して欲しい場合は
easy does it と言う表現がおすすめです。
そーっととなってるので easy の e も長引いた感じの
発音になります。
この場合の落ちないようにねの ～ように は make sure です。
落ちない で they don't fall ですが they は将棋のコマの事を指します。
They は複数形なので将棋コマ一つ落とさないようにと言いたいなら
make sure it doesn't fall です。
「そーっとだよ。そーっと。落ちないようにね。」は、
"Carefully and slowly. Try not to drop them."
と言うことも出来ます。
"carefully"は、「慎重に」
"slowly"は、「ゆっくり」
"try not to ~"は、「～しないようにする」
"drop"は、「（物などを）落とす」
という意味です。
ご参考になれば幸いです。
日本 
