きっと時間が経つのかすぐに感じるよ！って英語でなんて言うの？

この場合は
ーIt'll be fast.
ーIt'll go by quickly.
のように言うと良いと思います。
どちらも「あっという間だよ。」というニュアンスです。
fast は「速い・すばやい」
go by quickly は「（時間が）速く過ぎ去る」

または、
This won't take long.
「そんなに時間がかからないよ。」
take long 「長くかかる」
のようにもいえます。

ご参考まで！

It won't feel like long.
そんなに長く感じないよ。

It'll be quick.
きっとすぐだよ。

feel like long と言うと「長く感じる」と英語で言えます。
won't feel like long で「長く感じないよ」＝「短く感じる」です。