as good asは不正解で、as well asは正解の理由は以下です。
理由は形容詞と副詞の違いです。
goodは形容詞です。形容詞は物を修飾する言葉になります。
例えば、a good book、a good child、a good hamburger等です。
wellは副詞です。副詞は動作を修飾する言葉です。
例えば、read well、play sports well、draw pictures well等です。
文法的にa well bookやread goodとは表現できません。
頂いた質問の「上手に英語が話せますか」で「上手に」は「話す」という動作を修飾しています。そのため、speak English wellになります。
goodを使いたい場合、「得意」という意味のbe good atで表現すればいいです。
"as well as"の例文：
She sings as well as her sister.（彼女は姉と同じくらい上手に歌います。）
"as good as"の例文：
This cake is as good as the one we had last time.（このケーキは前回食べたものと同じくらい良いです。）
アメリカ合衆国 
