ご質問ありがとうございます。
「[費用](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52583/)を[負担する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55118/)」を英語にするには場面によって異なりますが、会社の話をするときによく使われている言い方を紹介します。
最初の言い方は、to cover the costになります。この表現は一つのものとして考えたほうがいいです。単語一つずつに翻訳すれば別の意味になってしまうからです。「費用を負担する」という風に考えてください。使い方はこちらになります：
My company is covering the cost of my business trip → 出張の旅費は会社が費用を負担します。
二つ目の言い方は to pay forです。一応同じ意味になっており、使い方も同じようなものです。ただし、「負担」のイメージが最初の表現よりも弱く感じます。「負担する」というよりは「払う」という感じになります。例文を見てみましょう。
My parents paid for my education. → 両親が教育費のすべてを払ってくれました。
＜ボキャブラリー＞
cover the cost = 費用を負担する
pay for = のお金を払う
cost = 費用
ご参考になれば幸いです。
最初の言い方は、To take over the cost は、費用を[負担する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55118/)と言う意味として使われていました。
最初の言い方では、take over は、負担すると言う意味として使われています。the cost は、費用と言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、To pay the fee は、費用を[代わりに](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32888/)払ってくれると言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、To pay は、代わりに払ってくれるという意味でと言う意味として使われていました。the fee は、費用と言う意味として使われています。
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こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
cover the costs
費用を負担する
pay for
〜の支払いを負担する
costs は「費用」という意味の英語表現です。
例：
The company will pay for the trip.
会社が旅行の支払いを負担します。
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
アメリカ合衆国 
