レジに行ってお会計してもらおうって英語でなんて言うの？

ーLet's go to the check-out and they'll ring everything through for us.
「レジに行ってお会計してもらおう。」
check-out はスーパーなどの精算所という意味なので、レジのことを言えます。
ここでの ring は、現代だとレジで商品のバーコードをスキャンすると「ピッ」と鳴りますよね。昔はスキャンはありませんが、レジに打ち込む音から、ring ... through で「会計してもらう」というニュアンスになります。

ーLet's go pay at the cashier.
「レジにお金を払いに行こう。」
cashier で「レジ係」の事も言えますし、「レジ」という意味にもなります。

ーLet's go to the check-out.
「レジに行こう。」
このように簡単に言っても大丈夫です。

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。

Shall we go to the cashier to pay for our items?
とすると、『レジに行ってお会計してもらおう』となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
pay for ～の代金を支払う

参考になれば幸いです。