Let's go to the check-out and they'll ring everything through for us.
Let's go pay at the cashier.
ーLet's go to the check-out and they'll ring everything through for us.
「レジに行ってお会計してもらおう。」
check-out はスーパーなどの精算所という意味なので、レジのことを言えます。
ここでの ring は、現代だとレジで商品のバーコードをスキャンすると「ピッ」と鳴りますよね。昔はスキャンはありませんが、レジに打ち込む音から、ring ... through で「会計してもらう」というニュアンスになります。
ーLet's go pay at the cashier.
「レジにお金を払いに行こう。」
cashier で「レジ係」の事も言えますし、「レジ」という意味にもなります。
ーLet's go to the check-out.
「レジに行こう。」
このように簡単に言っても大丈夫です。
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
Shall we go to the cashier to pay for our items?
とすると、『[レジに行って](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49405/)お会計してもらおう』となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
pay for ～の代金を支払う
参考になれば幸いです。
カナダ 
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