ご質問ありがとうございます。
英語では、このようなシチュエーションで、「どのような扱いになるか」と言う表現のし方をそもそもあまりしないような気がするのですが…
「扱い」自体は、handleを使うと良いですよ。
例)
How are you going to handle this matter?
あなたは、どのようにこの事を扱うのですか?
How is it going to get handled?
それは、どのように扱われるのですか?
もちろんdealでも表現はできます。
その場合は…
How are you going to deal with this matter?
私個人的には、このシチュエーションでは、handleを使います。
ご参考になりましたら幸いです。