もし私の記憶が正しければって英語でなんて言うの？

As far as I remember; 私が覚えている限りでは、で使えます。

If I remember correctly: 私の記憶が正しければ、と言うこともできます。

より確実でないニュアンスを出すのであれば、文を終えた後に

I am not so sure about that though.
そのことについてそこまでよくは知らないけどね。
と加えると良いでしょう。

例文
As far as I know, the project has been canceled due to high production cost.
私が知る限りでは、プロジェクトは生産コスト高により中止になったはずだ。

If I remember correctly, the project was canceled.
私の記憶が正しければ、プロジェクトは中止になったはずだ。

こんにちは！

If my memory serves me correctly... で「私の記憶が正しければ…」になります。memory が「記憶」ですね。

例：
Erik: If my memory serves me correctly, I met you at the party last week?
私の記憶が正しければ、先週のパーティーで会いましたよね？
May: That's right!
そうだよ！

ぜひ参考にしてください。

私はよく上の表現を使っています。
直訳は、2文とも同じで、「もし私が正しく覚えていれば」の意味です。

①②③も、同じような感じで使います。

remember=recall

アメリカ人でも、絶対にこれだという表現ではなくて、人それぞれで使うフレーズが違いますので、ご安心下さい。

私は、①を使っています。

お役に立てば、幸いです。

感謝