回答
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As far as I remember...
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If I remember correctly...
As far as I remember; 私が[覚えている限りでは](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/20420/)、で使えます。
If I remember correctly: 私の[記憶](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34799/)が正しければ、と言うこともできます。
より確実でないニュアンスを出すのであれば、文を終えた後に
I am not so sure about that though.
そのことについてそこまでよくは知らないけどね。
と加えると良いでしょう。
例文
As far as I know, the project has been canceled due to high production cost.
私が知る限りでは、プロジェクトは生産コスト高により中止になったはずだ。
If I remember correctly, the project was canceled.
私の記憶が正しければ、プロジェクトは中止になったはずだ。
回答
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If my memory serves me correctly...
こんにちは！
If my memory serves me correctly... で「私の[記憶](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34799/)が正しければ…」になります。memory が「記憶」ですね。
例：
Erik: If my memory serves me correctly, I met you at the party last week?
私の記憶が正しければ、[先週](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54267/)のパーティーで会いましたよね？
May: That's right!
そうだよ！
ぜひ参考にしてください。
回答
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If I remember right
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If I remember correctly
私はよく上の表現を使っています。
直訳は、2文とも同じで、「もし私が正しく覚えていれば」の意味です。
回答
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① If I remember correctly, ・・・・
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② If I recall correctly, ・・・・
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③ If I remember well,・・・・
①②③も、同じような感じで使います。
remember=recall
アメリカ人でも、絶対にこれだという表現ではなくて、人それぞれで使うフレーズが違いますので、ご安心下さい。
私は、①を使っています。
お役に立てば、幸いです。
感謝
日本 
アメリカ合衆国 
