この場合の多いは most を使うと良いと思います。
後者の maximum の略で max も可。
それぞれ多い時で と言うよりは最大と言った感じです。
「1日に多い時何人の生徒を持っていますか?」
"How many students do you have in one day at the most?" など
「多い時で」を英語で表現する際には、「at most」というフレーズが適しています。
例文:
"How many students do you have at most in a day?"
（1日に多い時で何人の生徒を持っていますか？）
- "At most" は「最大で」や「多い時で」を意味し、ある量や数の上限を示します。
関連表現：
- **at maximum**（最大で）
- **up to**（〜まで）
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