We don't have much time, so please announce it within the time limit.
「時間に余裕がないので、時間内に終わるように発表して下さい」は英語で「We don't have much time, so please announce it within the time limit.」と言います。「we don't have time」は「there's not much time」も言えます。「時間内」は「within the time limit」（時間の期限）と言います。
時間に余裕がないので、時間内に終わるように掃除して下さい。
There's not much time, so please clean within the time limit.
Please try to finish your presentation in the allotted time because we don't have much time.
ーPlease try to finish your presentation in the allotted time because we don't have much spare time.
「時間に余裕がないので、割り当てられた時間内で発表を終えるようにしてください。」
allotted で「割り当てられた」
spare time「余分の・余計な時間」
ーWe don't have any extra time so please try to wrap up your speech within the given time.
「余分な時間がないので、与えられた時間内でスピーチを終わらせるようにしてください。」
wrap up 「終える」
given time 「与えられた時間」
ご参考まで！
カナダ 
