ご質問ありがとうございます。
カップルが関係をやめることを表すために、一般的にbreak upという表現を使います。break upという表現は、何かを崩すという印象がありますので、恋愛の関係だけではなく、ものをbreak upのも言えます。
説明がちょっと複雑になってしまいますので、恋愛の話だけは説明します。ただし、様々な使い方があることを意識してください。さて、例文を見てみましょう。
まずは恋愛の話です。
I broke up with my girlfriend last week. → 先週彼女と別れました。
ご参考になれば幸いです。
Let's break up.
I don't think we should see each other anymore.
「（彼氏・彼女という関係を）やめる」は、英語では break up を使うのが一般的です。
例えば、
Let's break up.
「別れよう。」
は、恋人関係を終わらせるときの定番表現です。
また、
I don't think we should see each other anymore.
「もう付き合うのはやめたほうがいいと思う。」
という言い方もよく使われます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
