ご質問ありがとうございます。
カップルが関係をやめることを表すために、一般的にbreak upという表現を使います。break upという表現は、何かを崩すという印象がありますので、恋愛の関係だけではなく、ものをbreak upのも言えます。
説明がちょっと複雑になってしまいますので、恋愛の話だけは説明します。ただし、様々な使い方があることを意識してください。さて、例文を見てみましょう。
まずは恋愛の話です。
I broke up with my girlfriend last week. → 先週彼女と別れました。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
