That isn't for climbing!は日本語で表すと、
「それは登るべきものではありません!」になります。
Get down right now!は「今すぐ降りなさい!」という意味です。
特にGet down right now!はお母さんたちによく使うフレーズです。
Don't climb on that!は日本語で言うと、「それに登らないで!」になります。
こちらはもう少しダイレクトに「するな!」のような命令です。
Come down now!はGet down right now!と同じ意味で、どちらを使っても良いです。
"That is not a place to climb on! Get down!"
「そこは乗る(上る)場所じゃありません!降りなさい!」
climb on(〜の上に登る、乗る)という表現を使い、That is not a place to...(〜する場所ではない)と形作ることで、その家具や設備が本来乗るためのものではないことを明確に示します。さらに、短く鋭い命令形の Get down!(降りなさい!)を続けることで、子どもの行動をその場でピシャリと制止する専門性の高い言い回しです。
"That's not for climbing! Step down right now!"
「そこは乗るためのもの(乗る場所)じゃありません!今すぐ降りなさい!」という意味の表現です。