ご質問ありがとうございます。
「二日酔いするほどはお酒は飲みません」を英語にすると、I don't drink enough to get a hangoverになります。構成は日本語のと似ていますので、単語さえ理解できればすぐ使えるようになるフレーズだと思います。
まず、単語を見てみましょう。hangoverという単語が一番難しいでしょう。「二日酔い」のことです。また、「○○するほど」のような構成が決まっている表現は英語にはと思いますが、今回はdon't○○enoughのところになります。基本的に、そういう形になりますが、don'tのかわりにisn'tなどの単語を使うこともあります。こちらの話だとdon'tがいいです。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
