全然大丈夫です！お大事になさってくださいね。って英語でなんて言うの？

言い方は色々ありますが全然大丈夫で that's alright の 表現が良いと思います。 後者の don't mind me at all はこちらを全くお構いなくと 言った感じです。 お大事に は早く良くなってと伝える感じで get well soon も有です。 早く良くなりますようにで 後者の I hope you get well soon と 伝えても良いでしょう。