ご質問ありがとうございました。
「飲食店のテーブルの上にある伝票入れ」は英語で言いますと「Case for the check on the restaurants' tables」でいいかなと思います。
「飲食店」は「Restaurant」でいいと思います。
「伝票」は「Check」か「Tab」を言います。
「入れ」は「Case」か「Holder」を使っていいと思います。
「Restaurant tables have holders for the tabs」はもっと説明するの雰囲気ですね。
アメリカのレストランではないんので、丁寧に説明した方がいいかもしれないんですね。
役に立てば幸いです。