"この件について〇〇に問い合わせをしました"は「I inquired ○○ regarding this matter」や「I have contacted ○○ to confirm the matter」と表現できますね。
最初の例は"この件に関しては○○に問い合わせました"となります。この例文では「inquired」で"問い合わせた"、「regarding」で"○○に関して"と表現しています。"この件"は「this matter」となります。
次の例文は少し変わって"この件の確認のため○○に連絡をしました"と言う表現になります。こちらの例では「contacted」で"連絡した"、「confirm」で"確認する"と表現しています。
ご質問ありがとうございます。
既に他の回答がありますので、追加情報となります：
① "I got in touch with ○○ about this."＝「この案件に関して○○と連絡が取れました。」
☆ "get in touch (with someone)"はビジネスだけではなく、友人などの場合にも使えます。
② "I was able to question ○○ about this matter."＝「この案件について○○に問い合わせることが出来ました。」
ご参考に。
アメリカ合衆国 
