「ついに~できなかった」は英語で「In the end, I couldn't ~.」否定的な動詞と「ついに」で「In the end」になります。
「今回の海外出張では、ついに時差が克服できませんでした。」と言いたい時に「In the end, I couldn't get over the time difference during this last (overseas) business trip.」という表現が使って良いと思います。
今回ーThis time・Last time
海外出張ー(Overseas) business trip
時差ーTime difference・(Jet lagも言えます。)
克服するーTo get over (something)