You shouldn't say something like that so casually.
Don't say that so flippantly.
ーYou shouldn't say something like that so casually.
「そのようなことを、そんな軽々しく言わないで。」
ここでは「軽々しく」を casually を使って表現しました。
casually には「何気なく・軽い気持ちで」という意味があります。
ーDon't say that so flippantly.
「そんな軽々しく言わないで。」
ここでは「軽々しく」を flippantly を使って言いました。
flippantly は「軽々しく・軽薄に」という意味です。
ご参考まで！
・Don't say such things lightly. そんな事、軽々しく言わないで。
この文では、"lightly" が「軽々しく」を意味します。"such things" は「そんな事」を意味します。
・Don't make light of such things. そんな事を軽く見ないで。
・You shouldn't speak so casually about such matters. そのような事に対してそんなに気軽に話すべきではない。
・"Don't say such things so lightly."
「そんなことを、そんなに軽々しく言わないで（そんな事、軽々しく言わないで）」
so lightly を組み合わせることで、相手の言葉が持つ重みを無視されたことに対する悲しみや怒りを込めて、そんな事、軽々しく言わないでと伝えることができます。
・"You shouldn't make that kind of statement on a whim."
「そんな類の言葉を、思いつきで（軽々しく）口にするべきではありません（そんな事、軽々しく言わないで）」
カナダ 
アメリカ合衆国 
