「押し合う」や「ひしめき合う」というのは push each other か jostle with one another で表現できます。
「スペースが狭くて押し合いながら眠る」というのは The space is narrow so we jostle with one another as we sleep にすれば日常会話の自然的な言い方となります。
例文 There wasn't much space on the plane, so we pushed each other as we slept.
「飛行機にスペースが狭くて、押し合いながら眠った。」
参考になれば幸いです。